Restauré, ce couvent de clarisses du 16e s., abrite le Musée diocésain qui expose des peintures, des statues et des objets d'orfèvrerie d'art religieux, dignes d'intérêt, notamment de remarquables collections de statues et d'ivoires baroques. À l'extrémité de la rue, la belle maison des Tagle (18e s.) arbore un énorme blason.