Le palais porte le nom du premier archevêque de la ville, qui acheva la construction de la cathédrale à la fin des années 1120. Il dépend aujourd'hui du musée de la Cathédrale de Saint-Jacques-de-Compostelle. On y découvre une cuisine médiévale et une pièce d'exception : le salon synodal (lieu de rassemblement des ecclésiastiques). Longue de plus de 30 m, la salle voûtée d'ogives du 13e s. comporte un seul arc central : l'arc du Palais.