La statue de Leif Eiríksson (1930), le « découvreur de l'Amérique », garde l'entrée de cette église, édifice-symbole de Reykjavík, dont la façade blanche rappelle les glaciers. Ses courbes dynamiques imitent les orgues basaltiques qui cernent la cascade de Svartifoss (sud de l'île). Dessinée par Gudjón Samúelsson (1887-1950), elle fut construite à partir de 1946 et a ouvert progressivement de 1974 à 1986. Du haut de la flèche-fusée (73 m), la vue sur la capitale est superbe.