Accolé au nord de la cathédrale, il se compose de galeries d'époques différentes, la plus ancienne étant romane. La polychromie des claveaux, des écoinçons en losanges rouges, ocre, blancs ou noirs formant des mosaïques, évoque les décors de l'art islamique. La grille romane de la galerie ouest, la corniche, qui court autour du cloître, délicatement ornée et illustrant avec verve le bestiaire du Moyen Âge, ainsi que les pilastres de l'entrée de la salle capitulaire retiendront votre attention.