La salle du Trésor ou Trésorerie jouxte l'église de St-Jean-Climaque. Construite aux 16e-17e s., elle abrite une exposition sur l'art russe des 17e-19e s. Riche et variée, outre une initiation aux icônes plus tardives, cette exposition donne un bon aperçu des différents arts appliqués russes : icônes, broderies, émaux, objets en cuivre, cloches et sonnailles...