Cette cathédrale baroque, construite entre 1735 et 1754, est l'oeuvre de Mayerhoffer. Son intérieur, où dominent le rose pastel et les décorations dorées en stuc, dégage une atmosphère de sérénité. Il renferme le trésor de l'archevêché composé de vêtements sacerdotaux, d'objets de culte et d'un buste de saint Étienne pesant 50 kg. Le lieu abrite également une crypte où serait enterré l'archevêque qui apporta au roi Étienne Ier la couronne offerte par le pape Sylvestre en signe de souveraineté.