Fièrement campé sur une butte dominant la vieille ville, ce château fut construit par l'archevêque Gebhard à partir de 1077. Du Palais, autrefois magnifique, il ne reste plus que quelques pans de murs. Un imposant donjon roman, de 30 m de haut, abrite aujourd'hui le Musée municipal. La chapelle possède encore des fresques romanes. Chaque été, la cour supérieure sert de cadre à un festival de théâtre en plein air.