Cette bibliothèque archidiocésaine ouvrit ses portes en 1793. Elle compte plus de 130 000 volumes d'une très grande richesse : manuscrits du Moyen Âge, incunables, ouvrages des 16e, 17e et 18e s., et la seule lettre écrite par Mozart sur le sol hongrois. Son plafond peint réalisé par Johann Kracker en 1770 est une des fresques les plus appréciées de Hongrie. À visiter sur les lieux : l'observatoire, où est installé un musée astronomique, et la Camera obscura qui vous révélera le mystère de la chambre noire.