Bâti en 1268, tout blanc, il mêle l'austérité romane à la fantaisie arabe. Ses galeries abritent de beaux sarcophages et des décorations en mosaïque de marbre. Tout autour du cloître, s'ouvrent les vestiges d'anciennes chapelles ornées de fresques. Du cloître, on a un très bel aperçu sur le campanile. Le musée diocésain est installé dans la basilique du Crucifix, ancienne cathédrale du 9e s. qui a aujourd'hui retrouvé ses formes romanes d'origine.