L'ancien palais des premiers gouverneurs de l'île, où Christophe Colomb séjourna en 1502, fait revivre l'époque colombine. Dans un cadre typiquement canarien, sous les beaux plafonds à caissons des salles, cartes et instruments de navigation évoquent les expéditions du navigateur. L'étage supérieur présente des maquettes de l'île et de la ville avant la conquête ainsi qu'une collection de peintures du 16e au 19e s.