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Le premier étage, ou piano nobile, était consacré aux pièces de réception (très belle salle des Perroquets, utilisée comme salle à manger et une chambre d'apparat) ; au deuxième, même disposition, la chambre nuptiale étant décorée de fresques inspirées par le roman médiéval de la Châtelaine de Vergy ; au troisième étage, les cuisines. Fait assez rare pour l'époque, grâce à un astucieux dispositif installé dans le vide des murs, chaque étage disposait de lieux d'aisance et un autre système de poulies distribuait depuis le puits de la cour, l'eau à tous les niveaux.
Le musée, ouvert au public en 1956, s'appuie sur les collections de mobilier, de tapisseries et d'objets domestiques des 16^e et 17^e s. qu'avait rassemblées le collectionneur Elia Volpi, dernier possesseur du Palais.
Sur la place, en face de la maison Davanzati se dressent les maisons-tours des Foresi (13^e s.), vestiges de ces habitations défensives qui pullulaient dans la Florence médiévale.